杭州余杭恒高一对一辅导谈高考数学命题走向

杭州余杭恒高一对一辅导谈高考数学命题走向

1. 高中数学新增内容命题走向
　　新增内容：向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识和应用、初等函数的导数和应用。
　　命题走向：试卷尽量覆盖新增内容；难度控制与中学教改的深化同步，逐步提高要求；注意体现新增内容在解题中的独特功能。

　　（1）导数试题的三个层次
　　层次：导数的概念、求导的公式和求导的法则；
　　第二层次：导数的简单应用，包括求函数的极值、单调区间，证明函数的增减性等；
　　第三层次：综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等结合在一起。
　　（2）平面向量的考查要求
　　a．考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算。
　　b．考查向量的坐标表示，向量的线性运算。
　　c．和其他数学内容结合在一起，如可和函数、曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。
　　（3）概率与统计部分
基本题型：等可能事件概率题型、互斥事件有一个发生的概率题型、相互独立事件的概率题型、独立重复试验概率题型，以上四种与数字特征计算一起构成的综合题。
2. 高中数学的知识主干
　　函数的基础理论应用，不等式的求解、证明和综合应用，数列的基础知识和应用；三角函数和三角变换；直线与平面，平面与平面的位置关系；曲线方程的求解，直线、圆锥曲线的性质和位置关系。
3. 传统主干知识的命题变化及基本走向
　　（1）函数、数列、不等式
　　 a．函数考查的变化
　　　b．不等式与递归数列的综合题解决方法
　　　c．函数、数列、不等式命题基本走向：创造新情境，运用新形式，考查基本概念及其性质；函数具有抽象化趋势，即通过函数考查抽象能力；函数、数列、不等式的交汇与融合；利用导数研究函数性质，证明不等式；归纳法、数学归纳法的考查方式由主体转向局部。
　　（2）三角函数
　　结合实际，利用少许的三角变换（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用），考查三角函数性质的命题；与导数结合，考查三角函数性质及图象；以三角形为载体，考查三角变换能力，及正弦定理、余弦定理灵活运用能力；与向量结合，考查灵活运用知识能力。
　　（3）立体几何
　　（4）解析几何