杭州江干庆春广场附近暑假小学数学辅导班新教育

杭州江干庆春广场附近暑假小学数学辅导班新教育
22.3实际问题与一元二次方程同步练习
第1课时
1.完成下面的解题过程：
一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2,求两条直角边的长.
解：设一条直角边的长为     cm，则另一条直角边的长为       cm.
    根据题意列方程，得                 .
    整理，得                   .
    解方程，得 x1=     ，x2=     （不合题意，舍去）.
答：一条直角边的长为     cm，则另一条直角边的长为     cm.
2.一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12cm2，
(1)求菱形的两条对角线长；
(2)求菱形的周长.
（提示：菱形的面积=两条对角线积的一半）
第2课时
1.填空：
(1)有一人得了流感，他把流感传染给了10个人，共有     人得流感；轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了10个人，经过两轮传染后，共有     人得流感.
(2)有一人得了流感，他把流感传染给了x个人，共有       人得流感；轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了x个人，经过两轮传染后，共有             人得流感.
（(1)题答案为11，121，(2)题答案为1+x，1+x+x(x+1)，先让生自己做，然后师进行讲解）
2.完成下面的解题过程：
有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？
解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人.
    根据题意列方程，得                   .
    提公因式，得(       )2=       .
    解方程，得 x1=     ，x2=     （不合题意，舍去）.
答：每轮传播中平均一个人传播了     个人.
3.一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：
(1)经过一轮传播后，共有           人知道这个消息；
(2)经过两轮传播后，共有           人知道这个消息；
(3)经过三轮传播后，共有           人知道这个消息；
(4)请猜想，经过十轮传播后，共有           人知道这个消息.

第3课时
1.填空：
(1)扎西家2006年收入是2万元，以后每年增长10％，则扎西家2007年的收入是       万元，2008年的收入是       万元；
(2)扎西家2006年收入是2万元，以后每年的增长率为x，则扎西家2007年的收入是           万元，2008年的收入是           万元.
（(1)题答案为2.2，2.42，(2)题答案为2(1+x)，2(x+1)2，先让生自己做，然后师进行讲解，并写出过程）
2.完成下面的解题过程：
某公司今年利润预计是300万元，后年利润要达到450万元，该公司利润的年平均增长率是多少？
解：设该公司利润的年平均增长率是x.
    根据题意列方程，得                   .
    解方程，得 x1≈     ，x2≈     （不合题意，舍去）.
答：该公司利润的年平均增长率是     %.
3.某公司今年利润预计是300万元，设该公司利润的年平均增长率是x，填空：
(1)明年该公司年利润要达到               万元；
(2)后年该公司年利润要达到               万元；
(3)第三年该公司年利润要达到               万元；
(4)第十年该公司年利润要达到               万元.